每经记者｜丁舟洋 每经特约记者 温沐夏 每经编辑｜文多 人工智能想更进一步，必基于数学发展 丘成桐认为，数学和人工智能的进一步结合是水到渠成的。数学为AI提供了基础性的理论工具，而AI的发展又不断提出新的问题，进一步推动了数学的进 步。他强调，人工智能想要取得进一步的突破，必须基于数学的发展。数学家应该提升对人工智能深层理论和框架的理解，从而推动人工智能的发展。 数学是物理、化学、生物等科学的基础，是对于大自然最严谨的描述。从股票投资到社会交往，许多现象都可以用数学来刻画，从而获得更严谨、更精确的 解答。随着人工智能的发展，数学的重要性愈发凸显。 丘成桐 图片来源：受访者提供 在今年7月举行的"2025世界人工智能大会"上，顶尖数学家、菲尔兹奖得主丘成桐与其团队出题，四款大模型同台解题。有趣的是，大模型已经能够快速、 准确地解答奥数题，但对于数学家给出的研究生水平难题，还是颇花费了些时间。 "坦白讲，AI（人工智能）从来没对我冲击太厉害。"近日，丘成桐在接受《每日经济新闻》特约记者专访时说。他认为人类的思考比AI重要得多，因为重大 的科学发现往往是平凡事情里突然出现的一次变化，而人工智能倾向于把千万分之一的" ...

当人工智能以席卷全球之势重塑科技版图，两个看似独立的事件正揭示着同一核心逻辑——数学，才是这场技术革命的底层密码。 在2025年中国国际大数据产业博览会上，华为以一场技术突围引发轰动：其集群算力达英伟达的1.67倍，全新麒麟芯片的发布更让网友直呼"让'老美'破 防"。几乎同时，大洋彼岸的甲骨文凭借AI业务市值暴增1.73万亿，硅谷巨头为争夺AI与亚裔数学人才开出百亿天价。这些资本与技术的狂欢背后，数学 始终是那个隐形的操盘手。 研究院的落地并非偶然。河套合作区已汇聚200余个高端科研项目、447家科技企业、10个国家重大科研平台及1.5万名科研人才。香港在基础科学领域的 积累与深圳的产业优势形成互补，港中大等高校与研究院的深度合作，更将推动人才与资源的双向流动。目前，粤港澳大湾区量子科学中心、深圳中学等 机构已与研究院签署合作协议，构建起"聘一流学者、育一流人才"的创新生态。 丘成桐指出，河套合作区的区位优势是研究院选址的关键。深圳的高科技企业集群与香港的基础研究积淀，为数学成果转化提供了理想土壤。对深圳而 言，基础数学与应用数学的研究将为人工智能、机器人、新能源等战略性新兴产业注入原始创新动力。正如指数增长 ...

今年，人工智能浪潮席卷全球。举两个例子。 这一边，2025年中国国际大数据产业博览会上，华为公开表示多项技术超越英伟达，集群算力达其1.67倍！9月4日，华为在发布会上公布全新麒麟芯片进 展，引发全场沸腾，网友戏称"让'老美'破防"。 图片由AI生成。 另一边，老牌科技巨头甲骨文AI业务井喷，市值一夜暴增1.73万亿；硅谷上演一出出猛挖AI和亚裔数学人才的戏码，报价高达100亿。 看似不相关的两件事，实际上都指向一个终极密码：数学。 X+Y=∞ 数学只是做做题吗？当然不是。它存在于我们生活的方方面面，无孔不入，无处不在。 比如说，ChatGPT等一众大模型风起云涌，人人上手，你拿它润色报告材料，我用它生成美图，他给自己安排行程助理。而AI语言大模型架构的核心就 是注意力机制，它思考的基石，就是用数学方法来建模。 再说大家爱刷的抖音、快手、B站，那些让大伙看到后，惊呼"怎么猜中了我心思"的推荐视频，背后是矩阵运算在撩动你的心弦。 而近日因稳定币再度引发关注的区块链加密技术，实际上是数论（研究整数及其性质的数学分支）理论的前沿应用。 日常之外，数学更是一把关乎技术进程、经济脉络和国家命运的"万能钥匙"。它，能解锁 ...

学术成就 - 陶中恺15岁考入西安交大少年班 本科期间创造16门课程100分 24门98分 30门以上95分 大一至大三均分96.94的纪录 [1] - 在伯克利交换期间 三门研究生课程两门A+ 其中代数几何是教授从教以来首次给出A+ [1][10] - 曾获全国大学生数学竞赛全国第四 丘成桐竞赛华罗庚奖铜奖 阿里巴巴全球数学竞赛金奖 [8][10] 研究方向 - 主要研究领域包括光谱理论 微观局部分析 广义相对论 凝聚态物理学和双曲动力系统 [4][7][15] - 在魔角石墨烯研究中 证明了TBG模型特征函数在经典禁区的指数衰减 推动周期性哈密顿系统谱分析 [16] - 在广义相对论领域 开发了初始数据拼接新方法 有助于黑洞合并模型研究 [18] 职业发展 - 26岁从UC伯克利博士毕业 被法国高等科学研究所(IHES)聘为初级教授 [5] - 据传同时收到MIT和斯坦福邀请 最终选择IHES以靠近巴黎数学研究资源 [20][22] - 师从伯克利教授Maciej Zworski 专攻数学分析与前沿物理交叉领域 [11][13] 机构背景 - IHES是数学界顶级机构 现任7位常任教授中5位数学家包括2位菲尔兹奖得主 [23] - 历任13位常任教授中有8位菲尔兹奖获得者 阵容堪称数学界天花板 [3][26] - 与北大校友王虹 90后数学家王艺霖共同组成IHES研究团队 [28][31][34]

论坛背景与意义 - 2025年世界人工智能大会(WAIC)聚焦人工智能与数学的交叉研究 旨在解决大模型参数突破万亿后泛化能力 安全性 能耗控制等核心问题[1][3] - AI与数学的双向需求推动论坛诞生 大模型优化依赖凸优化与非凸优化理论 Transformer架构根植概率统计与信息论 机器学习安全涉及博弈论与密码学 多模态融合需要拓扑学与流形学习支撑[3] - AI对数学的反哺效应显著 DeepMind的AlphaGeometry在证明欧几里得平面几何定理方面超越国际数学奥林匹克竞赛(IMO)参赛者平均水平 通过符号推理改写数学研究范式[3] 论坛核心亮点 - 菲尔兹奖得主深度参与 普林斯顿大学Charles Fefferman通过视频回溯数学与计算发展历程 丘成桐教授联合欧洲 日本数学家精选几何与代数交叉难题考验AI深层推理能力[3] - 四家机构基础大模型现场解题 上海人工智能实验室Intern-IMO系统成功破解2025年IMO首题并通过自然语言推理完成几何构型分析与归纳证明 商汤日日新大模型通过图文混合输入以坐标计算与辅助线构造两种方法求解平面几何题 阶跃星辰模型在不等式证明中展现工具调用能力 MiniMax的M1模型正确解答问题后还能回答条件减弱后结论是否成立的问题[5] - 圆桌论坛展示AI对复杂几何题的分步拆解 复旦大学与商汤团队呈现AI对学生错误解答的批改过程 不仅指出角度计算失误还追溯逻辑漏洞源头[6] - 中外高校学生结对仪式举行 10位来自牛津 剑桥 多伦多 慕尼黑工业大学等国际高校学生与上海交大 复旦 同济等沿沪宁高校数学与AI专业学生携手开展联合研究[8] - 中国科学院院士徐宗本提出智能问题本质是无限维而技术实现受限于有限参数 通过算子簇公共不动点理论设计深度架构 实验证明大模型存在冗余阈值 欧洲科学院院士Torsten Hoefler分析大语言模型从下一词预测到思维树推理的跃迁 通过量化压缩与稀疏激活提升效率 其团队研发的网络拓扑策略使AI算力利用率提升10-15倍[10] - Hitchin–Ngo实验室与Fefferman实验室在沪揭牌 采用双基地模式联动欧洲与上海算力和数据资源 前者聚焦代数几何与数学物理 攻关镜像对称等前沿问题 后者致力于用AI破解流体力学奇异性难题[10] - 双边对话探讨数学突破与AGI的关系 菲尔兹数学科学研究院前院长Kumar Murty指出AI的幻觉或许是想象力的种子 法国学者Mathieu Laurière提出多代理AI系统的社交智能进化将是AGI突破的关键方向[12] AI重塑数学研究演进历程 - 机械验证与形式化萌芽阶段(1970s-2000s) 计算机承担超级校对员角色 1976年Appel与Haken对四色定理的证明首次引入计算机验证1834个可约构形逻辑自洽性 2005年Gonthier使用Coq证明助手完成四色定理形式化验证 Flyspeck计划通过21位研究者协作11年完成开普勒猜想形式化验证 发现原证明中几何不等式边界条件设定偏差等疏漏[14][15][16] - 算法驱动的逻辑推理阶段(2010-2020) SAT与SMT求解器处理超大规模逻辑推理 2016年Marijn Heule团队用SAT求解器解决布尔毕达哥拉斯三元组问题 耗费4 CPU年运算生成200TB原始数据 压缩后达68GB 2019年Scholze启动液体张量实验形式化验证液体向量空间定理 耗时18个月集结全球数学家协作完成[17][18] - 深度学习与大模型时代(2020至今) AI从验证工具升级为发现助手 陶哲轩团队利用Lean对加法组合学定理进行形式化证明 发现原证明中引理冗余性 Davies团队用神经网络分析近200万个纽结数据 发现signature值仅由三个参数决定 DeepMind的FunSearch框架在Cap set问题上超越人类最好结果 AlphaGeometry在IMO试题中超越人类平均水平 通过虚数坐标系将几何问题转化为代数运算 AI在构造数学对象上展现优势 Wagner用强化学习构造极值图论复杂反例 Fawzi团队通过强化学习发现更快矩阵乘法算法 AlphaEvolve解开300年悬决的接吻数问题并在14个数学任务上实现突破[20][21][22][24][25] 上海AI与数学融合优势与实践 - 上海拥有全国领先算力基础设施包括华为384超节点真机等尖端设备 张江人工智能岛聚集数百家中外AI企业 复旦大学 上海交通大学等高校数学学科位居全国前列 在微分几何 组合数学等方向研究实力雄厚[28] - 聚焦三大前沿方向包括几何深度学习 微分方程与神经网络融合等基础理论突破 AI辅助数学研究以及产业场景转化 在智能制造 智能医疗等领域提炼共性数学问题如将流体力学模拟转化为纳维-斯托克斯方程求解 用拓扑学方法优化多模态影像融合[29] - 通过四大举措完善融合发展生态 包括推动高校开设AI与数学交叉学科培养复合型人才 建立数学智能创新平台整合全球数学难题数据库与AI推理工具库 设立数学智能创新基金支持前沿探索 在国家电网智能巡检 无人机导航等场景推广数学建模加AI优化解决方案[30][31]

论坛概述 - 2025世界人工智能大会(WAIC)期间将举办"人工智能的数学边界与基础重构论坛"，聚焦AI与数学的深度融合，探讨基础理论突破与产业应用耦合 [3][13] - 论坛由上海市普陀区人民政府与菲数中国主办，上海市人工智能行业协会承办，世界人工智能大会组委会办公室指导 [5] - 论坛集结中外数学家、AI专家、超算工程师与投资机构代表，围绕AI×数学双向驱动、AGI路径、基础研究全球协同等核心议题展开讨论 [5] 论坛亮点 学术交流 - 全球科研高地专家领衔主旨演讲，来自中科院、瑞士国家超级计算中心、康奈尔大学等机构的院士与教授分享大型语言模型优化、机器学习安全等前沿议题 [6] - 中外青年数学人才首次跨国结对，10位国际暑校学生与上海及沿沪宁高校学生搭建国际交流平台 [7] - 两大国际数学实验室中国首发，由菲尔兹研究院与西班牙国家数学委员会(ICMAT)联合发起，聚焦数学与智能融合的基础研究 [8] 深度研讨 - 举办两场高密度圆桌讨论，围绕"AI是数学家的围剿还是突围"、"数学理论突破是否是通向AGI的钥匙"等关键议题展开思辨 [9] - 发布AI+数学方向"未解问题"，联合菲尔兹研究院与ICMAT全球征集解决方案，同步展出"人机协作"模型解题案例 [10] 议程与嘉宾 议程安排 - 包含领导致辞、国际暑校结对仪式、100分钟主旨演讲、实验室揭牌、80分钟圆桌讨论及全球征题发布等环节 [15][17] - 主旨演讲嘉宾包括中科院院士徐宗本、ADIA全球量化研发主管Marcos López de Prado等顶尖学者 [15][17] 核心嘉宾 - 学术界：中科院院士徐宗本、瑞士国家超级计算中心首席架构师Torsten Hoefler(ACM/IEEE双会士)、菲尔兹研究院前院长Kumar Murty等 [18][19][21] - 产业界：阿布扎比投资局量化研发主管Marcos López de Prado、加州大学洛杉矶分校教授Mihai Cucuringu等 [22][23] - 国际机构：西班牙皇家科学院院士David Ríos Insua、菲尔兹研究院可持续发展中心主席Luis Seco等 [22][23][25] 前期活动 - "数学之问"系列活动已率先展开，7月10日举办"当数学遇见大模型"研讨会，ICMAT、复旦大学等机构数学家与四大基模企业技术专家共议AI模型结构与数理推理能力 [11] - 世界人工智能大会推出首份刊物《WAIC UP!》，定位为"AI时代进化指南"，旨在探究技术跃迁与未来文明 [30][31][33]

赛事概况 - 2025年袋鼠数学亚洲营于7月14日在琼海博鳌开幕，吸引来自15个国家和地区的超过1000名数学精英青少年、教师及国际专家参与 [2] - 活动为期5天，设计不同年级难度组别，融合学术与社交，采用团队竞技模式（个人挑战、团队挑战、车轮战等） [2] - 配套活动包括数学游园会、折纸工作坊、猎奇展等，旨在通过趣味形式展现数学魅力 [2] 赛事理念与内容 - 全球委员会副主席Joanna Matthiesen强调赛事目标是激发青少年对数学的热爱与创造力，主张"数学无国界" [2] - 题目由全球数学家筛选，注重"体验数学乐趣"，嘉年华环节通过游戏和实践探索数学的多元应用 [3] - 活动设计强调培养自信心、独立思考、团队合作及解决问题能力 [2] 参与者反馈 - 中国参赛学生姚煜安表示期待团队协作中的竞争与互助，并希望通过活动结交朋友、学习实用数学知识 [3] - 国际数学专家与学生现场互动，分享研究心得并鼓励持续探索数学奥秘 [2] 活动进程 - 开幕式后各国学生投入首场数学挑战，后续将进行团队竞赛、主题讲座及嘉年华体验等环节 [3]

数学与AI的协同关系 - AI正在重塑人类科学范式 在数学和物理的终极问题上 AI将成为人类探索的重要伙伴 但无法取代人类的直觉与创造力 [2] - 复数意义上的人类共同体将创造出最顶尖的超级智能体 比单个数学家更有可能实现数学领域的突破 [3] - 数学的关键在于从几十种可能方法中排除错误答案 而不仅是找到技术路径 [3] 数学研究方法论 - 解决困难问题需采用分阶段策略 类似香港动作片中逐个击破对手的方式 [3] - 数学研究需在结构与随机性之间寻找平衡 大多数生成对象是随机的 仅有少数存在固定模式 [38] - 数学家可通过"策略性作弊"简化问题 即暂时关闭部分困难因素 集中解决核心矛盾 [89] 前沿数学难题 - Kakeya猜想涉及在最小空间内实现物体方向调转 其解与波传播、流体动力学存在深刻联系 [5][6][7][8][9] - 纳维-斯托克斯正则性问题探讨流体运动是否会产生奇点 属于克莱基金会七大千禧年难题之一 [16][17][18] - 塞迈雷迪定理证明在足够大的数字集合中必然存在任意长度等差数列 [41] 数学与物理的差异 - 数学从公理出发关注模型构建 物理由结论驱动注重观测结果 [51] - 物理学依赖观察-理论-建模的互动循环 数学则更侧重理论推导 [52] - 数学允许自由改变规则 这是其他领域无法实现的独特优势 [3] 形式化证明与协作 - Lean编程语言能生成带证明的数学陈述 实现原子级别的协作验证 [94][95][96] - 形式化证明使常数优化效率提升10倍 能快速定位需修改的代码段 [101] - 方程理论项目通过众包完成2200万对代数法则关系验证 展示规模化数学实验潜力 [111][112][113] AI在数学中的应用 - AlphaProof系统通过强化学习解决IMO级别问题 但研究生级问题面临组合爆炸挑战 [121] - 大型语言模型可用于数学引理搜索 在代码补全场景准确率达25% [100] - AI驱动的实验数学可能成为未来研究方向 辅助处理传统暴力计算无法解决的问题 [55]

数学的本质与历史作用 - 数学本质是应对现实需求的工具而非永恒真理，其发展由历史需求驱动[4][5] - 17世纪对数表解决航海经度计算难题，牛顿微积分用于天体运动测算[5][7] - 18-20世纪数学工具直接支撑关键产业发展：欧拉的图论用于军事工程，高斯最小二乘法用于测绘，傅里叶变换推动热力学工业应用[10][15] - 数学对经济增长贡献率长期稳定在25-35%区间[7] 数学在现代科技中的转型 - 传统数学工具如对数、微积分被重构为密码学、复杂度理论和网络建模基础[16][17][18] - 函数式编程和范畴论成为AI算法核心，实现函数嵌套、异常处理等高级抽象[18][19] - 线性代数支撑神经网络张量运算，概率统计处理机器学习不确定性[27] - 图论应用于社交网络分析、推荐系统等非结构化数据处理[27] AI硬件革命的数学需求 - 可重构脉冲神经网络硬件依赖图论、拓扑学等数学工具设计电路级模型[28] - FPGA开发需要组合优化、自动机理论等数学方法解决路由调度问题[29][30] - 范畴论实现模块化硬件设计，代数图论简化复杂电路连接[30] - 卡诺图等传统工具经改造后适用于低功耗AI芯片设计[30] 数学能力的竞争壁垒 - 掌握范畴论、全局优化等抽象数学可突破AI算法现有局限[25][26] - 数学抽象层级越深，人类在AI时代的不可替代性越强[31] - 函数式编程、图论等现代数学范式是构建新型AI系统的关键工具[22][27]

韦东奕短视频账号事件 - 北大教师韦东奕在短视频平台注册账号并发布首条视频 账号由其家人协助注册 未来计划发布数学相关内容以促进对外交流[1] - 该账号仅发布1条视频 内容为韦东奕本人出镜自我介绍 视频发布后迅速引发网友关注[1] - 评论区出现大量高考考生及家长许愿留言 包括"高考数学130+"、"遇到的题全会"等诉求[3][4] 韦东奕个人背景 - 2021年因自媒体采访走红网络 其质朴形象与数学天赋形成强烈反差 被网友称为"韦神"[5] - 学术成就突出：2008-2009年连续两届国际数学奥林匹克竞赛满分金牌 2010年保送北大 2019年任北大助理教授 2021年获阿里巴巴达摩院青橙奖[5] - 典型事迹包括手持矿泉水瓶和馒头接受采访 用简单语言为高考学子加油："加油！欢迎来到北京大学"[5] 社会反响 - 账号评论区形成许愿现象 典型留言包括："韦神请保佑我儿中考遇到的题全会"获7491次互动[4] - 家长用户占比显著 如"保佑我女儿明天高考数学考出好成绩"获得7450次互动[4] - 地域分布广泛 留言用户来自湖北、四川、福建、山东等多地[4]