导语：当AI逐渐渗透到生活的每个角落，当传统认知不断被新观念所颠覆，你是否会对充满不确定性的世界感到困惑？在快速变化的时代，该如何保持理 智、清晰的思考？ 南方科技大学教授马兆远全新力作《世界的逻辑》，或许能为你提供答案。马兆远教授从古希腊文明溯源，揭秘其如何影响人类理解世界的方式；随后深入 剖析数学的三次危机，为你展现世界确定性背后的不确定性本质；还深入探讨了AI时代人类的生存与思辨之道，用现代科学视角重构对世界的认知。 可以说，这本书不仅是对人类认知世界的英雄之旅的致敬，更是对当今现实的深刻回应。无论是渴望突破思维局限，还是对世界本质充满好奇，翻开它，都 能找到一套应对不确定性的顶层思维，开启认识世界的新旅程。 （本文摘自《世界的逻辑》） ·人类对自然的认知是无限的。 ·自然现象可以被确定性地预测。 ·计算与观察具有一致性。 ·存在一个独立于人类观察的客观世界。 ·正确的数学命题迟早会得到证明。 ·数学理论最终可以实现大统一。 ·物理理论最终可以实现大统一。 在我学习物理学的早期，我坚信上述每一项陈述都是无误的真理，是每一个物理学工作者心中不证自明的常识。这种信念源自我在学习量子力学之前的教育 背景。古典 ...

海狸数研究突破 - 第六个海狸数BB(6)的下限被神秘研究者mxdys刷新 数值达到超乎想象的程度 即使用宇宙所有原子刻录也无法完全表示[1][25][35] - 新纪录需用五幂运算2↑↑↑5描述 远超十进制表示范围 此前纪录由克罗皮茨保持12年 数值超30000位[28][35][36] 海狸数定义与历史 - 忙碌海狸数BB(n)代表n规则图灵机在停机前的最大运行步数 用于触碰计算机解决问题的边界[7][8][15] - BB(1)=1 BB(2)=6 BB(3)=21 BB(4)=107 BB(5)=47176870 前五个数的确定耗费数十年时间[18][19][20][21] 技术演进路径 - 2007年利戈茨基父子发现近3000位步数的六规则图灵机 2010年克罗皮茨将纪录提升至超30000位[27][28] - 2022年硬件升级引发竞争 步数从10↑↑5增长至10↑↑15 最终由mxdys在2024年6月达到10↑↑107[29][30][34] - 凯特琳・杜塞特发现移位溢出计数器类机器 为BB(6)研究提供新方法论[33] 数值规模描述 - BB(6)新下限2↑↑↑5需多重指数运算表示 物理宇宙原子总量无法容纳该数值[1][35][37] - 数值规模突破常规数学描述框架 需采用超运算符号才能表征[2][29][36]

忙碌海狸数研究进展 - 忙碌海狸数BB(n)与理论计算机科学中的停机问题紧密相关 代表n规则图灵机在停机前的最大运行步数 [2] - BB(5)值为47,176,870 于2024年由Busy Beaver Challenge社区严格证明 [27][28][29] - BB(6)下界在2024年6月被连续突破 最新纪录达到2↑↑↑5（五乘运算） 远超此前10↑↑15的超乘运算规模 [39][40][42] 历史突破里程碑 - 2007年Ligocki父子发现六规则图灵机运行步数达3000位数字 可打印在一张纸上 [13] - 2022年Ligocki发现运行步数位数超过宇宙原子总数的图灵机 [16] - 2022年Kropitz发现运行步数超30000位数字的图灵机 相当10页纸长度 [17] - 2024年6月mxdys发现运行10↑↑107步的图灵机 幂塔表达式长度达40公里 [37] 研究方法演进 - 早期采用高性能计算机模拟（如劳伦斯伯克利国家实验室集群）[13] - Busy Beaver Challenge社区采用Coq证明助手完成BB(5)严格证明 [27] - 发现新型"移位溢出计数器"类别图灵机 推动下界突破 [34][35] - 社区协作模式取代单打独斗 加速研究进程 [25][27] 数学表达体系 - 超乘运算（↑↑）定义：10↑↑3为10^100亿（1后接100亿个零） [23] - 五乘运算（↑↑↑）引入：2↑↑↑5=2↑↑(2↑↑(2↑↑(2↑↑2))) [41][42] - 2↑↑4计算结果略大于65,000 [43] 未解难题 - "反九头蛇"图灵机停机问题与考拉兹猜想相关 尚未解决 [46] - 判断六状态图灵机停机需数学基础理论突破 [48] - BB(6)真实值仍属未知 当前纪录仅为下界 [44]