量化模型与构建方式 1. **模型名称**：图表派—基本面派模型 **模型构建思路**：通过做市商与两类投机者（图表派与基本面派）的互动机制，研究股票市场信息效率的局限性，解释恒定错误定价与振荡性错误定价的共存现象[4][21][22] **模型具体构建过程**： - **价格调整规则**：做市商根据超额需求调整价格，公式为 $$P_{t+1}=P_{t}+\alpha(D_{t}^{C}+D_{t}^{F}+D_{t}^{R}-N)$$ 其中，$\alpha$为价格调整参数，$D_{t}^{C}$和$D_{t}^{F}$分别代表图表派与基本面派的需求，$D_{t}^{R}$为非投机需求，$N$为股票总供给[24][26] - **图表派需求**：基于趋势外推，公式为 $$D_{t}^{c}=\beta(P_{t}-P_{t-1})$$ $\beta$为图表派反应系数[27] - **基本面派需求**：仅在风险调整后预期利润为正时交易，分段函数为 $$D_{t}^{F}=\begin{cases}\gamma(F_{t}-P_{t})&\text{if}\ P_{t}-F_{t}>h\\ 0&\text{if}\ \ -h\leq P_{t}-F_{t}\leq h\\ \gamma(F_{t}-P_{t})&\text{if}\ P_{t}-F_{t}<-h\end{cases}$$ $\gamma$为基本面派反应系数，$h$为错误定价阈值[27] - **基本面价值**：服从随机游走，公式为 $$F_{t+1}=F_{t}+\delta_{t}$$ $\delta_{t}\sim N(0,\sigma_{\delta}^2)$[28] **模型评价**：兼容Fama（1970）、Grossman & Stiglitz（1980）和Lo & Farmer（1999）的理论分歧，揭示市场动态复杂性[17][21][85] 2. **模型名称**：映射F（基本面派主导模型） **模型构建思路**：假设基本面派始终活跃，研究股价收敛至基本面价值的条件[31][37] **模型具体构建过程**： - 二维线性映射： $$F\colon\begin{cases}x^{\prime}=(1+b-c)x-by\\ y^{\prime}=x\end{cases}$$ 其中$b=\alpha\beta$，$c=\alpha\gamma$，$x_t=P_t-F_t$[30][31] - 雅可比矩阵特征值分析：稳定性条件为$0<c<2(1+b)$且$0<b<1$[31][38] 3. **模型名称**：映射C（图表派主导模型） **模型构建思路**：研究仅图表派活跃时股价的非基本面固定点收敛[31][43] **模型具体构建过程**： - 二维线性映射： $$C:\begin{cases}x^{\prime}=(1+b)x-by\\ y^{\prime}=x\end{cases}$$ 固定点为45度线连续体，稳定性条件为$0<b<1$[40][43] 模型的回测效果 1. **图表派—基本面派模型**： - **区域R1**（$0<b<1$且$c<2(1-b)$）：股价收敛至非基本面固定点，错误定价恒定[21][66] - **区域R2**（$0<b<1$且$2(1-b)<c<2(1+b)$）：股价收敛至非基本面固定点或产生奇异准周期振荡[22][66] - **区域R3**（$0<b<1$且$c>2(1+b)$）：发散或收敛至非基本面固定点[66] - **区域R4**（$b>1$）：股价轨迹发散[66] 2. **映射F**： - **稳定盒S**内（$0<c<2(1+b)$）：股价收敛至基本面价值（原点）[31][37] - **稳定盒外**：动态发散[38] 3. **映射C**： - **$0<b<1$**：收敛至非基本面固定点，错误定价水平取决于初始条件[43][46] - **$b>1$**：动态发散[43] 量化因子与构建方式 （报告中未明确提及独立因子构建，仅包含模型参数如$\beta$、$\gamma$、$h$等，故跳过此部分） 因子的回测效果 （无相关内容） 关键参数与指标 - **图表派影响力参数**：$b=\alpha\beta$，测试范围$0.00<b<1.10$[53][66] - **基本面派影响力参数**：$c=\alpha\gamma$，测试范围$0.00<c<4.40$[53][66] - **错误定价阈值**：$h=0.05$（归一化后）[46][53] - **动态类型指标**：固定点收敛、奇异准周期振荡、发散[53][66]