唐蒂年金的产品设计与机制 - 唐蒂年金是一种结合投资与寿命赌局的金融产品 参与者出资组成资金池 政府承诺支付年利息 初始所有参与者平分利息 每当有参与者去世 其份额的利息将重新分配给幸存者 因此参与者活得越久 分得的收益越多[2] - 在1693年的具体设计中 每位参与者出资100英镑 政府承诺的名义年利率为7% 即对整个资金池每年支付7英镑利息[3] - 收益分配机制具有显著的放大效应 随着参与者去世 幸存者的名义票息率会上升 例如当一半参与者去世时 幸存者的年息率从7%升至14% 当仅剩四分之一参与者时升至28% 当仅剩十分之一时理论上可达70%[4] 历史背景与市场反应 - 该产品诞生于1693年的英国 当时英国正与法国交战 国王威廉三世为筹措战争经费而尝试各种融资办法 唐蒂年金是当时政府推出的两种年金计划之一 另一种是固定年金[2] - 固定年金提供确定的每年14%分红 而唐蒂年金提供不确定的、基于寿命的回报[2] - 市场反应冷淡 90%的投资者拒绝了唐蒂年金 选择了固定年金 这场金融实验的失败反而推动了英国财政现代化 促使政府后续发行固定利率国债并通过立法保障支付 助力伦敦成为18世纪可信的金融中心[6] 收益分析与寿命统计误区 - 根据1693年的寿命表 一个30岁的人平均能再活30年 但平均寿命不等于中位数寿命 由于寿命分布右偏 少数极端长寿者会大幅拉高平均值 实际上到60岁时大约只有三分之一的人仍在世[4][5] - 对于一个活到平均寿命的普通投资者 参与唐蒂年金大约能获得10%—11%的平均年回报 低于固定年金的14% 除非参与者能比同龄人多活十年以上 否则总收益仍低于固定年金[6] - 一个思想实验表明 即使将唐蒂年金的起始票息调高至9% 使得中位数参与者的内部收益率达到与固定年金相等的14% 预计大多数人仍会选择固定年金 这揭示了决策中确定性相对于不确定性的优先性[6] 行为金融学视角下的决策心理 - 人们在收益相等的情况下 倾向于选择确定的选项 这被称为“确定性效应”[7] - 偏好确定性的原因包括损失厌恶 即损失带来的痛苦远大于等额收益带来的满足 在唐蒂年金中 过早去世意味着本金损失且家人无回报 这种潜在损失令人厌恶[8] - 道德厌恶也是原因之一 唐蒂年金的收益来源于他人的死亡 在17世纪宗教伦理背景下 这被视为良心问题[9][10] - 控制幻觉同样起作用 人们更倾向于相信自己能掌控未来的选项 如固定年金 而非将命运交给统计的唐蒂年金[11][12] - 这些心理因素构成了行为金融学的基石 表明投资决策底层是关于安全感的斗争 而不仅仅是数字计算[12]