AI在数学研究中的应用进展 - 著名数学家陶哲轩使用Gemini 2 5 Deep Think AI工具验证了一个复杂的数学恒等式 该工具仅用约十分钟就完成了使用p-adic代数数论的完整证明[9] - 陶哲轩随后花费约半小时将AI生成的复杂证明转换为更基础的形式 使其适合在Lean定理证明器中形式化验证[11] - 数学家Boris Alexeev使用Harmonic的Aristotle工具完成了该问题的Lean形式化 整个过程花费两到三小时 并手动形式化最终命题以防止AI滥用[12] 具体数学问题解决案例 - 独立研究者Wouter van Doorn于11月20日针对Erdős问题367提出了一个反例 依赖于一个他认为成立但需要验证的同余恒等式[5] - 该数学问题涉及复杂的极限表达式和乘积不等式 具体形式为lim sup (∏Bᵣ(m)/n¹⁺ᵉ)→∞以及∏B₂(m)的相关不等式[4][6][8] - 问题解决过程展示了从人类提出猜想 AI快速验证 到数学家优化证明并最终实现形式化验证的完整协作流程[5][9][11][12] 数学研究平台与社区协作 - Erdős问题网站专注于数学研究 收录保罗・厄尔德什提出的各类问题 涵盖数论 组合数学 图论等领域[1] - 该平台为研究人员 数学爱好者和学者提供提出 讨论和解决数学问题的空间 促进了学术交流与合作[1] - 此次事件通过Mathstodon等社交平台传播 显示了现代数学研究社区线上线下协同工作的新模式[13]