书籍核心价值与定位 - 书籍《The Principles of Diffusion Models》系统梳理了扩散模型的发展脉络与核心思想，深入解析了模型的工作原理、有效性及未来方向[5] - 该书以460多页的篇幅，通过严密的数学推导与公式展开，为具有深度学习基础的研究人员、研究生及从业者提供可靠的理论指南[1][8] - 书籍将变分、得分与流等多种视角在统一的数学框架下进行串联，既是研究者的系统参考资料，也是初学者的友好入门读物[5][6] 扩散模型基础原理 - 扩散模型将生成过程视为随时间逐步演化的变换，通过多阶段推理将粗略结构细化为精致细节，与传统生成模型直接学习噪声到数据的映射不同[11] - 领域研究者从三种主要视角发展扩散模型：变分方法、基于得分的方法和基于流的方法，这些视角提供了互补的框架[11][14] - 三种视角在数学上等价，共同构成了扩散建模的统一理论图景，并与变分自编码器、能量模型和归一化流等方法相联系[16][23] 扩散模型核心视角详解 - **变分视角**：源自变分自编码器，将扩散过程理解为通过变分目标学习去噪过程，形成去噪扩散概率模型[23] - **得分视角**：起源于能量模型，通过学习对数数据密度的梯度来指导逐步去噪，在连续时间设定下与随机微分方程和常微分方程理论紧密相连[23] - **流视角**：基于归一化流，将生成建模表述为连续的流动变换，通过ODE描述样本从简单先验分布逐步运输至数据分布的过程[23] - 第6章展示了三种视角之间的深层统一性，第7章进一步探讨其与最优传输理论及薛定谔桥之间的联系[24][25] 扩散采样控制与加速 - 扩散模型的生成过程呈现出由粗到细逐步精化的特征，但采样过程计算代价较高，需要改进采样方法和学习型加速技术[26][27] - **引导式生成**：通过分类器引导和无分类器引导等方法，使生成过程能够根据用户定义的目标或属性进行条件控制，实现偏好对齐[29] - **基于数值求解器的快速生成**：采用先进数值求解器，在更少的反向积分步骤中近似模拟扩散反过程，显著降低计算成本的同时保持生成质量[29] 快速生成模型的学习方法 - **基于蒸馏的方法**：训练学生模型模仿已训练好的教师扩散模型的行为，以显著更少的积分步数重现教师模型的采样轨迹或输出分布[30] - **从零开始的学习**：直接从零开始学习ODE的解映射（流映射），无需依赖教师模型，实现端到端的快速生成，消除多步采样的时间瓶颈[30][31][32] - 这些方法旨在通过模型学习获得对扩散动态的直接近似，从根本上提升生成速度与可扩展性[30] 书籍涵盖范围与理论体系 - 全书围绕统一核心原理展开：构建连续时间动力系统，将简单先验分布逐渐传输至数据分布，并确保任意时刻的边缘分布与预设正向过程诱导的边缘分布一致[33] - 书籍系统推导了扩散模型的基本机制，包括构建支持采样的随机流与确定性流、通过引导机制控制生成轨迹、利用数值求解器加速采样过程[34][36] - 本书旨在建立具有持久价值的理论体系，帮助读者在统一框架下定位新研究、理解方法原理、并具备设计与改进新一代生成模型的能力[36]