研究核心成果 - 华人学者Yuansi Chen解决了已有36年历史的Talagrand卷积猜想，该成果在理论计算机科学和机器学习等领域具有深远的基础意义[3] - 论文证明了在布尔超立方体上，热半群对任何非负函数都能产生比马尔可夫不等式更好的统一尾部界限，尾部概率以$c_{\tau}\frac{\log\log\eta}{\eta{\sqrt{\log\eta}}}$的速率衰减，基本解决了猜想的主要问题，仅额外损失一个log log η因子[6][7][11] - 该研究成果在无维度依赖的情形下取得了突破，意味着正则化效应与问题复杂性无关，对高维离散空间分析具有重大价值[10][13][21] 研究方法创新 - 技术核心在于通过“扰动逆热过程”构建了两个马尔可夫跳跃过程之间的复杂耦合，这是离散随机分析中的重大方法论进步[15] - 创新性地开发了跳跃速率扰动方法，以替代在离散结构中不可行的直接漂移扰动，确保了过程保留在布尔超立方体上[15][20] - 证明结合了跳过程的鞅不等式、类Duhamel展式、p-偏置的Fourier/Parseval分析等多种工具，实现了无维度控制[16][20] 行业影响与应用前景 - 为布尔函数反集中分析提供了新工具箱，在离散采样、组合结构上的score-based生成模型等领域具有潜在外溢效应[20][22] - 证明核心与当前AI热点扩散模型在数学本质上相通，其反向热流概念为离散生成模型的理论基础提供了信息[24] - 量化了“平滑/加噪”操作带来的分布正则化性质，解释了为何此类操作总能产生良好的分布特性[25]