若是简单来描述，十杯马天尼问题是关于量子系统能谱结构的一个猜想，它断言"几乎Mathieu算子"（Almost Mathieu operators）在所有无理数频率下的能 谱是Cantor集。 其中，"几乎Mathieu算子"是位势为余弦函数的特殊薛定谔算子；Cantor集，则是一种分形结构（看起来像"尘埃"，没有区间，只有无限分散的点）。 困扰数学和量子力学交叉领域长达半个世纪的难题，因为北大、南开数学家的参与，终于是有了较为完美的答案。 这个难题有个非常有趣的名字，叫做"十杯马天尼"（The Ten Martini Problem）。 之所以叫这个名字，是因为数学家马克·卡茨（Mark Kac）在1981年表示，谁能解决这个问题，就请对方喝十杯马天尼。 △ 虽然在2004年至2005年期间，数学家Avila和Jitomirskaya最终给出了完整证明，即"几乎Mathieu算子"的能谱就是Cantor集（Avila后来也因此获得了菲尔兹 奖）。 但随着两位中国数学家（北京大学葛灵睿、南开大学尤建功）加入Jitomirskaya的研究，他们进一步推广了这个结论： 不仅仅是"几乎Mathieu算子"，在更大类 ...

金磊 闻乐 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 困扰 数学和量子力学 交叉领域长达半个世纪的难题，因为北大、南开数学家的参与，终于是有了较为完美的答案。 这个难题有个非常有趣的名字，叫做 "十杯马天尼" （The Ten Martini Problem）。 之所以叫这个名字，是因为数学家马克·卡茨（Mark Kac）在1981年表示，谁能解决这个问题，就请对方喝十杯马天尼。 若是简单来描述，十杯马天尼问题是关于量子系统能谱结构的一个猜想，它断言"几乎Mathieu算子"（Almost Mathieu operators）在所有 无理数频率下的能谱是Cantor集。 其中，"几乎Mathieu算子"是位势为余弦函数的 特殊薛定谔算子 ；Cantor集，则是一种分形结构（看起来像"尘埃"，没有区间，只有无限 分散的点）。 虽然在2004年至2005年期间，数学家Avila和Jitomirskaya最终给出了完整证明，即"几乎Mathieu算子"的能谱就是Cantor集（Avila后来也 因此获得了菲尔兹奖）。 但随着 两位中国数学家 （北京大学葛灵睿、南开大学尤建功）加入Jitomirskaya的研究 ...